Pythagorasbaum

Vielleicht hast du schon einmal einen Pythagorasbaum gezeichnet. Das ist eine Figur, die etwa so aussieht:

Während man den Stamm und die ersten Äste des Baumes noch gut von Hand konstruieren kann, wird es mit der Zeit ziemlich aufwändig, denn die Zahl der Quadrate verdoppelt sich bei jeder Verzweigung.

Nun sind aber genau solche repetitiven Aufgaben ein Gebiet, welches Computer hervorragend beherrschen. Damit der Computer aber die gewünschte Zeichnung liefert, müssen wir erst einmal den entsprechenden Code schreiben. Dabei konzentrieren wir uns erst einmal auf die Grundfigur, d.h. das grosse Quadrat ganz unten und die davon abzweigenden kleineren beiden Quadrate. Dies Grundfigur stellt den sogenannten Satz des Pythagoras dar. Die Animation zeigt dir, wie ein solcher Code etwas aussehen kann.

Haben wir die Grundfigur einmal richtig programmiert, dann müssen wir noch dafür sorgen, dass die oberen Eckpunkte der Figur (insgesamt 4 Stück) gespeichert werden. Anschliessend können wir dann den Block zweimal mit diesen neuen Werten aufrufen. Natürlich dürfen wir dabei das Abbruchkriterium nicht vergessen. Die fertige Programmierung sieht dann so aus:

Die Orte, wo die drei Quadrate gezeichnet werden, sind durch die for-Schleifen deutlich erkennbar. In diesen Schlaufen werden auch die Eckpunkte für den erneuten Aufruf des Blocks gespeichert. Dieser Aufruf erfolgt ganz am Schluss des Blocks. Die Level-Variable sorgt dafür, dass sich dieser Vorgang nicht ewig wiederholt. Führt man den Block mit den entsprechenden Koordinaten aus, kann man dem Wachstum des Pythagorasbaums zusehen.